बेलन से सम्बंधित सभी महत्वपूर्ण सूत्र (belan ka formula,aaytan,area,vakra prist in hindi )

बेलन से सम्बंधित महत्वपूर्ण सभी सूत्र ( cylinder related formula in hindi )

बेलन का आयतन फार्मूला = πr^2h

बेलन के आधार का क्षेत्रफल का सूत्र =πr^2

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल सूत्र = 2πrh

संपूर्णपृष्ठ = बेलन के दोनों तलो का क्षेत्रफल + वक्रपृष्ठ

=2πr^2 + 2πrh

=2πr (r+h)

खोखला बेलन - 

खोखला बेलन में दो त्रिज्या होती है पहली वाहय r1 दूसरी आंतरिक त्रिज्या r2 होती है।
खोखले बेलन आयतन =πr1^2h - πr2^2h
            = πh(r1^2 - r2^2)
क्षेत्रफल = π(r1^2 - r2^2)
वक्रपृष्ठ =  2πr1h + 2πr2h
= 2πh(r1 + r2)
खोखले बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल =वक्र पृष्ठ  + 2( आधार का क्ष्रेत्रफल)
=2πr (r1+r2) + 2( πr1^2 - πr2^2)
=2 π(r1+r2)(h+r1-r2)

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बेलन से संबंधित प्रशन और हल - (Belan ke question and solution in hindi)

1.एक बेलन की त्रिज्या 10 मीटर है और उसकी उचाई 20 मीटर है तो बेलन का आयतन बताओ?

हल:  बेलन का आयतन = π×10^2×20
=π×100×20
=3.14×2000
=6280 मीटर^2

2.किसी बेलन का आयतन 2200 मीटर^2 है जबकि उचाई 28 मीटर है तो बेलन की त्रिज्या ज्ञात करो ?

हल: बेलन का आयतन =2200मीटर ^2
πr^2h = 2200
r^2= 2200/πh
r^2=25
r = 5 मीटर

3.खोखले बेलन की ऊँचाई की मोटाई 2 cm है इसकी भीतरी व्यास 14 cm तथा उचाई 25 cm है बेलन के दोनों सिरे खुले हुए है । खोखले बेलन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो?
हल:
भीतरी व्यास = 14 cm
त्रिज्या = 7 cm
बाहरी त्रिज्या = r1 +2 =9
ऊँचाई = 25 cm
खोखले बेलन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2π(r1+r2)(h+r1-r2)
=2π×16×28
=2816 वर्ग सेमी