घन और घनाभ के लिए सूत्र और महत्वपूर्ण बाते - (cuboid and cube formula in hindi for ssc)

घन और घनाभ के लिए सूत्र और महत्वपूर्ण बाते - (cuboid and cube formula in hindi)

cube and cuboid formula in hindi

घनाभ के लिए-

घनाभ के किसी शीर्ष पर मिलने वाली परस्पर लम्बवत कोरे घनाभ की विमाए कहलाती है । ये घनाभ की लंबाई ,चौड़ाई तथा उचाई को निरूपित करती है ।

एक घनाभ में 4 विकर्ण होते है जिनकी लंबाई समान होती है । ये विकर्ण संगामी होते है।

कोरो के प्रतिच्छेदन से शीर्ष प्राप्त होता है एक घनाभ में कुल 8 शीर्ष होते है ।

घनाभ के लिए विभिन्न सूत्र
(1) आयतन (v) = abc
(2) पृष्ठ (S) =2 (ab+bc+ca)
(3) विकर्ण (D)=(a^2+b^2+c^2)

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घन के लिए -

घन वह होता है जिसकी तीनो विमाए सामान होती है ।

घन के लिए विभिन्न सूत्र
(1) आयतन (v) = a^3
(2) पृष्ठ (S) =6a^2
(3) विकर्ण (D)=a3

एक कमरे में रखी जा सकने वाली सबसे बड़ी छड़ की लंबाई घन के विकर्ण के बराबर होती है।
1 हेक्टेयर =10,000 वर्ग मीटर
1 घनमीटर =10,00,000 घन सेंटीमीटर

घन और घनाभ के लिए हल प्रश्न -( cuboid and cube question and solution in hindi)



1.एक घन की कोर 20 प्रतिशत बढा दी जाए तो घन का आयतन कितना बढ जाएगा?

हल: माना घन की भुजा x है।
इसलिए आयतन = x^3 होगा 
घन की कोर 20 % बढ़ा दी जाती है तो
भुजा बढ़ जायेगी = (x का 20%)/100 = x/5
आयतन =( x + x/5 )^3=(6x/5)^3
=216 x^3/125
बढ़ा हुआ आयतन = (216x^3/125 -x^3)
=91x^3/125
बढ़ा हुआ आयतन प्रतिशत में =[(91x^3/125)/x^3] ×100
=72.8%

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2.एक तालाब की लंबाई 6 सेमी तथा चौड़ाई 5 सेमी है उसमें 240 घन सेमी पानी आता है । तालाब की गहराई होगी :

हल : दिया है a=6
b=5
आयतन (abc)=240
दो भुजाओं का गुणनफल (ab) =30
अतः गहराई =240/30 = 8 सेंटीमीटर

3.एक घन की विकर्ण की लंबाई 63 मीटर है उसकी एक कोर होगी:
हल: माना घन की कोर a है।
तब विकर्ण की लंबाई = a 3 सूत्र से
प्रश्नानुसार,  a3=63
दोनों पक्षो की तुलना करने पर 
a=6



4.एक टैंक 6 सेंटीमीटर ऊँचा है तथा उसकी लंबाई 25 सेंटी मीटर और चौड़ाई 18 सेमी है यदि उस टैंक में 3 सेमी गहराई तक पानी भरा है तो उसमें कितना पानी और डाले की वह पूरा भर जाय?

हल: ऊँचाई = 6 -3 =3 सेंटीमीटर और पानी भरने है।
और पानी डालने की आवश्यकता होगी
= 25×18×3
=1350 घन सेमी


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